trigonometricos POLINÔMICOS COM ELEMENTOS MATEMÁTICOS  DE GRACELI.

      

                                                                                                            -S / PW                               

                               pg

Gn  [px] = an cos[-1/ ]f[Gn]=+bn sen 1/ Gn [k[pr]ph]  =

${\displaystyle A_{n}={\frac {1}{\pi }}\displaystyle \int _{0}^{2\pi }\!f(x)\cos {nx}\,dx\qquad (n=0,1,2,3\dots )}$

      

                                                                                                            -S / PW                               

                               pg

Gn  [px] = an cos[-1/ ]f[Gn]=+bn sen 1/ Gn [k[pr]ph]  =

${\displaystyle B_{n}={\frac {1}{\pi }}\displaystyle \int _{0}^{2\pi }\!f(x)\sin {nx}\,dx\qquad (n=1,2,3,\dots )}$

      

                                                                                                            -S / PW                               

                               pg

Gn  [px] = an cos[-1/ ]f[Gn]=+bn sen 1/ Gn [k[pr]ph]  =

      

                                                                                                            -S / PW                               

                               pg

Gn  [px] = an cos[-1/ ]f[Gn]=+bn sen 1/ Gn [k[pr]ph]  =

${\displaystyle P(x)={\frac {\alpha _{0}}{2}}+\sum _{k=1}^{N}\alpha _{k}\cos(k\omega x)+\sum _{k=1}^{N}\beta _{k}\operatorname {sen}(k\omega x)\qquad (x\in \mathbf {\mathbb {R} } )}$

      

                                                                                                            -S / PW                               

                               pg

Gn  [px] = an cos[-1/ ]f[Gn]=+bn sen 1/ Gn [k[pr]ph]  =

:

${\displaystyle P(x)={\frac {\alpha _{0}}{2}}+\sum _{k=1}^{N}\alpha _{k}\cos(kx)+i\sum _{k=1}^{N}\beta _{k}\operatorname {sen}(kx)\qquad (x\in \mathbf {\mathbb {R} } )}$

      

                                                                                                            -S / PW                               

                               pg

Gn  [px] = an cos[-1/ ]f[Gn]=+bn sen 1/ Gn [k[pr]ph]  =

${\displaystyle f(x)=\sum _{k=-N}^{N}\gamma _{k}e^{ikx}\qquad (x\in \mathbf {\mathbb {R} } ).}$

      

                                                                                                            -S / PW                               

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Gn  [px] = an cos[-1/ ]f[Gn]=+bn sen 1/ Gn [k[pr]ph]  =

1. ${\displaystyle \int _{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}\cos(k\omega x)\cdot \operatorname {sen}(l\omega x)\,dx=0}$,
2. ${\displaystyle \int _{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}\cos(k\omega x)\cdot \cos(l\omega x)\,dx={\begin{cases}0\quad (k\neq l)\\{\frac {\pi }{\omega }}\quad (k=l\neq 0)\\{\frac {2\pi }{\omega }}\quad (k=l=0)\end{cases}}}$
         
                                                                                                               -S / PW                               

                                  pg

   Gn  [px] = an cos[-1/ ]f[Gn]=+bn sen 1/ Gn [k[pr]ph]  =
   
3. ${\displaystyle \int _{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}\operatorname {sen}(k\omega x)\cdot \operatorname {sen}(l\omega x)\,dx={\begin{cases}0\quad (k\neq l)\\{\frac {\pi }{\omega }}\quad (k=l\neq 0)\\0\quad (k=l=0).\end{cases}}}$
         
                                                                                                               -S / PW                               

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   Gn  [px] = an cos[-1/ ]f[Gn]=+bn sen 1/ Gn [k[pr]ph]  =
   

      

                                                                                                            -S / PW                               

                               pg

Gn  [px] = an cos[-1/ ]f[Gn]=+bn sen 1/ Gn [k[pr]ph]  =

${\displaystyle \int _{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}e^{ik\omega x}\cdot e^{-il\omega x}\,dx={\begin{cases}0\quad (k\neq l)\\{\frac {2\pi }{\omega }}\quad (k=l).\end{cases}}}$

      

                                                                                                            -S / PW                               

                               pg

Gn  [px] = an cos[-1/ ]f[Gn]=+bn sen 1/ Gn [k[pr]ph]  =